初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家對(duì)于多邊形也有一定的接觸，關(guān)于多邊形的最重要的知識(shí)點(diǎn)就是多邊形的內(nèi)角和，那么，小編問(wèn)大家一句，你知道多邊形內(nèi)角和是多少呢？多邊形內(nèi)角和推導(dǎo)過(guò)程是怎樣的呢？

多邊形：由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等，其常考多邊形就是正多邊形。正多邊形就是各邊相等，各角也相等的多邊形。  
    正多邊形的相關(guān)考點(diǎn)：
內(nèi)角： 正n邊形的內(nèi)角和度數(shù)為:(n-2)×180度;   正n邊形的一個(gè)內(nèi)角是(n-2)×180°÷n.  
外角： 正n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°   所以正n邊形的一個(gè)外角為:360÷n.   所以正n邊形的一個(gè)內(nèi)角也可以用這個(gè)公式:180°-360÷n.
  中心角： 任何一個(gè)正多邊形，都可作一個(gè)外接圓，多邊形的中心就是所作外接圓的圓心，所以每條邊的中心角，實(shí)際上就是這條邊所對(duì)的弧的圓心角，因此這個(gè)角就是360度÷邊數(shù)。   正多邊形中心角:360÷n    
對(duì)角線： 對(duì)角線數(shù)量的計(jì)算公式:n(n-3)÷2。  
任意正多邊形的外角和=360°，多邊形內(nèi)角和推導(dǎo)過(guò)程：
在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形.   因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°   所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n為邊數(shù))   即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°.(n為邊數(shù))